задача на графы в универе

Найти такую вершину заданного графа, которая принадлежит каждому пути между двумя выделенными (различными) вершинами и отлична от каждой из них.
В общем, есть идея реализации:
1. Находим все возможные варианты для двух вершин и сохраняем их
2. Пересекаем все эти варианты
3. Находим пересечение, которое и будет ответом)
Цена договорная)